Sa se afiseze suma elementelor din diag. principala a unei matrici.

• Se citeste o matrice de la tastatura sa se afiseze suma elementelor din diagonala principala a matricii.

EXEMPLU:
n = 3
1   2   3
4   5   6
7   8   9
S=1+5+9=15.

REZOLVARE

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int a[20][20],i,j,s,n;
    cout<<"N=";
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++) //Citire matrice.
    {
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            cout<<"a["<<i<<"]["<<j<<"]=";
            cin>>a[i][j];
        }
    }

s=0; //Initializare suma cu 0.
    for(i=1;i<=n;i++)
    {

        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(i==j) //Se verifica daca elementul face parte din diag. principala.
            s=s+a[i][j];//Daca face parte din diag. principala se adauga la suma.
        }

    }
    cout<<"Suma elementelor din diag principala: "<<s;

    return 0;
}

*Problema disponibila pt download in "MATRICI-PACK1".

Se da o matrice patratica sa se afiseze elementul minim al fiecarei linii.

• Se da o matrice patratica a cu n linii si n coloane. Sa se determine elementul minim de pe fiecare linie.

Exemplu:
Pentru matricea:
1   2   3
4   5   6
7   8   9
Se vor afisa urmatoarele valori: 1,4,7.

REZOLVARE

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int a[20][20],i,j,min,n;
    cout<<"N="; //Citirea nr. de linii si de coloane.
    cin>>n; 

    for(i=1;i<=n;i++) //Citirea matricii.
    {
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            cout<<"a["<<i<<"]["<<j<<"]=";
            cin>>a[i][j];
        }
    }


    for(i=1;i<=n;i++) //Parcurgerea matricii.
    {
        min=999999; //Se initializeaza minimul cu o valoare foarte mare.
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(a[i][j]<min) //Compararea elementelor matricii.
            min=a[i][j];
        }
        cout<<min<<endl; //Afisarea elementelor minime.
    }

    return 0;
}

*Problema disponibila pt download in "MATRICI-PACK1".

Afisare elemente din diagonala principala.

 

 In imaginea de mai sus am reprezentat o matrice patratica cu n=3, iar in dreptul fiecarui element am scris coordonatele lui, de exemplu elementul 4 se afla pe linia 2 si pe coloana 1, fiind reprezentat in imagine ca 4(2,1) .

 Tot din imagine se observa faptul ca elementele care alcatuiesc diagonala principala sunt pe pozitii care au numarul liniei egal cu numarul coloanei (l = c). In cazul nostru diagonala principala este alcatuita din 1, 5 si 9.

•  Program care citeste o matrice patratica si afiseaza elementele diagonalei principale:

#include <iostream>

using namespace std;

int main()  

{
    int n,l,c;
    cout<<"N= ";
    cin>>n;  //Citirea variabilei n
    int a[n][n];
    for(l=1;l<=n;l++) //Citirea matricii de la tastatura
    {
        for(c=1;c<=n;c++)
        {
            cout<<"a["<<l<<"]["<<c<<"]= ";
            cin>>a[l][c];
        }
    }
    cout<<"Elementele diagonalei principale: "; //Afisarea elem. din diag. principala
    for(l=1;l<=n;l++)
    {
        for(c=1;c<=n;c++)
        {
            if(l==c) //Se verifica daca elementul face parte din diagonala principala
            {
                cout<<a[l][c]<<" ";//Daca face parte din diag. principala se afiseaza pe ecran.
            }
        }
    }
    return 0;
}

• Executarea programului:

Ce este o matrice patratica, diagonala secundara si diagonala principala a unei matrici patratice.

O matrice patratica este doar o simpla matrice avand numarul de linii egal cu numarul de coloane (nl = nc). Pentru a citi o matrice patratica avem nevoie doar de valoarea variabilei n, unde n este egal cu numarul de linii si cu numarul de coloane ( n = nl = nc ) si de valoarea fiecarui element al matricii.
Cum arata o matrice patratica, care este diagonala secundara si cea principala ?
Avem drept exemplu o matrice patratica cu n = 3.

• Diagonala principala este alcatuita din urmatoarele elemente: 1, 5 ,9.
• Diagonala secundara este alcatuita din : 3, 5, 7.